كيفحاول الغريبعبثًا أن يكشفلي
بالكلماتأسرار سبيسلاند
وما إن تلاشى صوت صيحة السلام لزوجتي بعد أن غادرتْ الغرفة حتى بدأت أدنو من
الغريب لألقي عليه نظرة عن كثب وأدعوه إلى الجلوس، ولكن مظهره أذهلني فوقفت
مكاني بلا حراك ولم أنبس بكلمة. لم تكن تبدو عليه ملامح لأي زوايا، ومع ذلك كانت
مساحته ودرجة بريقه يتغيران كل لحظة على نحو لم أره من قبل في أي مضلع من
المضلعات التي قابلتها في حياتي، وخطر لي أنني ربما أكون قد لقيت لصًا أو قاتلًا، أحد
المشوهين من المثلثات متساوية الساقين، الذي اصطنع صوت أحد الكهنة، ونجح بطريقة
ما في دخول البيت، وكان في تلك اللحظة يستعد لطعني بزاويته الحادة.
كان من الصعب أن أعتمد على التعرف البصري نظرًا لغياب الضباب في غرفة
الضيوف والجفاف الملحوظ الذي تميز به ذلك الفصل، خصوصًا أنني كنت أقف على
مقربة. وإذ أفقدني الخوف صوابي، اندفعت إلى الأمام قائلًا بطريقة تفتقر إلى اللياقة:
وتحسسته، كانت زوجتي محقة، لم يكن هناك أثر «… أرجو أن تأذن لي يا سيدي »
لزاوية واحدة، لا أثر لخشونة أو تفاوت، لم ألق طيلة حياتي دائرة تفوق هذه الدائرة
اكتمالًا. ظل الغريب ساكنًا وأنا أتحرك من حوله، أبدأ من عينه ثم أعود إليها مرة
ثانية، كانت بنيته تامة الاستدارة ولم يكن هناك مجال للشك في ذلك، ثم دار بيننا حوار
سأحاول أن أسجله كما أتذكره، ولن أسقط منه إلا بعضًا من اعتذاراتي الكثيرة، فقد
كان يغمرني الخزي والخجل لأنني ارتكبت إساءة اللمس بحق واحد من طبقة الدوائر.
بدأ الغريب هذا الحوار وقد بدا عليه شيء من التبرم من طول عملية التعارف.
الغريب: هل تحسستني الآن بما يكفي؟ ألم تتعرفني بعد؟
الأرضالمسطحة
أنا: سيدي صاحب الفخامة، أعتذر لارتباكي الناشئ لا عن جهل مني بأخلاقيات
المجتمع الراقي، ولكن بسبب المفاجأة والاضطراب، اللذيْن تسببت بهما هذه الزيارة غير
المتوقعة، وأرجو منك ألا تفشي حماقتي لأحد، وخصوصًا زوجتي. ولكن قبل أن نتبادل
مزيدًا من الحوار، هلا تكرمت بإخباري من أين أتيت يا سيدي؟
الغريب: من الفضاء يا سيدي، من الفضاء، وإلا فمن أين؟
أنا: أستميحك عذرًا يا سيدي، ولكن ألسنا بالفعل في الفضاء، أنت وخادمك المتواضع،
حتى في هذه اللحظة؟
الغريب: وما الذي تعرفه أنت عن الفضاء؟ عرِّف الفضاء.
أنا: الفضاء يا سيدي هو الارتفاع والعرضالممتدان إلى ما لا نهاية.
الغريب: هذا ما قصدتُه تمامًا، أرأيتَ أنك لا تعرف حتى ما هو الفضاء؟ أنت
تحسبه ذا بعدين اثنين فقط، ولكنني أتيت لأعلن لك أن هناك بعدًا ثالثًا … الارتفاع
والطول والعرض.
أنا: إنك يا سيدي تميل إلى المرح. نحن أيضًا نتحدث عن الطول والارتفاع، أو
العرضوالسمك، وهكذا نستخدم أربعة أسماء للتعبير عن بعدين اثنين.
الغريب: ولكن ما أقصده ليس ثلاثة أسماء فحسب، بل ثلاثة أبعاد.
أنا: هل تتفضل بأن توضح أو تشرح لي في أي اتجاه يقع هذا البعد الثالث الذي
أجهله؟
الغريب: لقد أتيتُ منه، إنه يمتد لأعلى ولأسفل.
أنا: لا بد أن سيدي يقصد جهتي الشمال والجنوب.
الغريب: لا أقصد شيئًا من ذلك، وإنما أقصد اتجاهًا لا تستطيع أن تنظر فيه لأنك
لا تملك عينًا في جانبك.
أنا: معذرة يا سيدي، ولكنك لو أمعنت النظر لحظة لوجدت أن لي عينًا مبصرة
تمامًا عند نقطة اتصال جنبيَّ.
الغريب: أجل، ولكنك كي ترى الفضاء يجب أن تكون لك عين لا تقع على محيط
جسدك، وإنما على جانبك، أو ما تسميه على الأرجح أحشاءك، ولكننا نسميه في سبيسلاند
جانبك.
أنا: عين في أحشائي! عين في معدتي! لا بد أنك تمزح يا سيدي.
الغريب: لست في مزاج يسمح بالمزاح، أقول لك إنني أتيت من الفضاء، ولكن بما
أنك لا تفهم معنى كلمة الفضاء، أقول إنني أتيت من أرضثلاثية الأبعاد، ولم ألق نظرة
كيف حاول الغريب عبثًا أن يكشف لي …
على المستوى الذي تدعونه الفضاء إلا حديثًا، فرأيت من موقع علوي كل ما تصفونه بأنه
كما رأيت مساكنكم وكنائسكم، ،(« محاط من الجهات الأربع » مجسم (وتعنون بذلك
والصناديق وخزانات الثياب، بل رأيت أحشاءكم ومعداتكم، كلها مكشوفة وواضحة أمام
عيني.
أنا: ما أيسر الأقوال يا سيدي.
الغريب: وما أصعب البرهنة عليها، أليس هذا ما ترمي إليه؟ ولكنني أنوي أن أثبت
أقوالي.
عندما هبطت إلى هنا رأيت أبناءك الأربعة المخمسات، كلٌّ في غرفته، وحفيديك
المسدسين، رأيت حفيدك الأصغر يجلس إليك برهة ثم يأوي إلى غرفته تاركًا زوجتك
وإياك وحدكما، رأيت خَدَمك الثلاثة من المثلثات متساوية الساقين في مطبخ البيت وقت
العشاء، ورأيت الخادم الصغير في حجرة غسل الأطباق، ثم أتيت إلى هنا، كيف تظن أنني
أتيت؟
أنا: أعتقد أنك أتيت عبر السقف.
الغريب: ليس كذلك، فأنت تعرف جيدًا أن سقف بيتك قد أصُلح حديثًا، وليس به
منفذ يتسع لمرور امرأة، أؤكد لك أنني أتيت من الفضاء، ألم يقنعك ما أخبرتك به عن
أبنائك وأهل بيتك؟
أنا: لا بد أنك تعلم يا سيدي أن هذه المعلومات المتعلقة بأسرة خادمك المتواضع
يمكن التحقق منها بسهولة من أحد الجيران، لاسيما أنك تمتلك وسائل كثيرة للحصول
على المعلومات.
الغريب: (يقول محدثًا نفسه) ماذا أفعل؟ انتظر، لقد خطرت لي فكرة أخرى،
عندما ترى خطٍّا مستقيمًا — زوجتك على سبيل المثال — فكم بعدًا ترى لها؟
أنا: أنت يا سيدي تحسبني واحدًا من العامة الذين يعتقدون أن المرأة حقٍّا خط
مستقيم، وأنها ذات بعد واحد، جهلًا منهم بعلم الرياضيات، كلا يا سيدي، نحن المربعات
أكثر من ذلك علمًا، ونعلم — كما تعلم أنت — أن المرأة في الواقع ومن الناحية العلمية
متوازي أضلاع رفيع جدٍّا ذو بعدين، مع أنهم يدعونها خطٍّا مستقيمًا، أي أن لها —
مثلما لنا جميعًا — طولًا وعرضًا (أو سُمكًا).
الغريب: ولكن ما دمت تستطيع رؤية الخط المستقيم فلا بد أن له بعدًا آخر.
أنا: سيدي، لقد أقررتُ للتو أن للمرأة طولًا وعرضًا، ونحن نرى طولها ونستنتج
عرضها، الذي يمكن قياسه على ضآلته.
الأرضالمسطحة
الغريب: أنت لا تفهمني، ما أقصده هو أنك عندما ترى امرأة، يجب عليك بالإضافة
إلى استنتاج عرضها أن ترى طولها، وأن ترى ما نسميه ارتفاعها، مع أن هذا البعد
الأخير متناهي الصغر في بلادكم، لو كان الخط طولًا فقط دون ارتفاع، فلن يحتل فراغًا
ولن يكون مرئيًا، لا بد أنك تدرك ذلك.
أنا: لا بد أن أعترف بأنني لا أفقه شيئًا مما تقول يا سيدي، فنحن عندما نرى خطٍّا
في الأرضالمسطحة نرى طولًا وبريقًا، ولو اختفى هذا البريق لانطفأ نور الخط، وما عاد
يحتل فراغًا، ولكن هل أفهم من ذلك أنك تطلق على البريق لفظ البُعد، وأن ما ندعوه
بريقًا تسمونه أنتم ارتفاعًا؟
الغريب: لا، فأنا أعني بالارتفاع بعدًا مثل الطول عندكم، ولكنكم لا تستطيعون
إدراك الارتفاع بسهولة لأنه متناهي الصغر.
أنا: سيدي، إننا نستطيع بسهولة أن نختبر صحة ما تذهب إليه، أنت تقول إن لي
والبعد يتضمن اتجاهًا وقياسًا، فليس عليك إلا أن تقيس ،« الارتفاع » بعدًا ثالثًا تدعوه
وسوف أقتنع بما تقول، ،« ارتفاعي » ارتفاعي، أو أن توضح لي الاتجاه الذي يمتد فيه
وإلا فعليك يا سيدي أن تعفيني من هذا الأمر.
الغريب: (يقول محدثًا نفسه) لا أستطيع أن أفعل أيٍّا منهما، كيف أستطيع أن
أقنعه؟ لا بد أن عرضًا للمعلومات يتبعه مشاهدة بصرية سيكون كافيًا، استمع إليّ الآن.
أنتم تعيشون على مستوى، إن ما تدعونه الأرض المسطحة ليس إلا سطحًا شاسعًا
مستويًا لما أسميه سائلًا، وأنت وأهل بلادك تتحركون على الطبقة العليا من هذا السطح
أو داخلها، دون أن تكون لكم القدرة على الارتفاع فوقها أو الهبوط أسفل منها.
وأنا لست شكلًا مسطحًا وإنما مجسم، أنت تدعوني دائرة ولكنني لست في حقيقة
الأمر دائرة، وإنما عدد لانهائي من الدوائر، تتراوح في مساحاتها بين نقطة ودائرة
قطرها ثلاث عشرة بوصة، وكل من هذه الدوائر فوق الأخرى، وعندما أقطع المستوى
الذي تعيشون عليه كما أفعل الآن أحُدث فيه قطاعًا ترونه أنتم دائرة، وهذا صحيح
تمامًا، لأن الكرة — وهو الاسم الذي يطلقونه عليَّ في بلادي — عندما يظهر لواحد من
سكان الأرضالمسطحة فلن يراه إلا دائرة.
أنا الذي أرى كل شيء رأيتُ بالأمس رؤياك الخيالية للأرض الخطية مدونة على
عقلك. ألا تتذكر أنك قد اضطررت عندما دخلت مملكة الأرض الخطية أن تظهر للملك
في هيئة خط مستقيم وليس في هيئة مربع؟ لأن الأرض الخطية ليست بها أبعاد تكفي
كيف حاول الغريب عبثًا أن يكشف لي …
لإظهار هيئتك بالكامل فلم يبد منك إلا جزء أو قطاع، وبنفس الطريقة تمامًا فإن بلادك
ذات البعدين لا تتسع بما يكفي لتظهرني بالكامل، لأنني.كائن ذو ثلاثة أبعاد، فلن
يظهر مني إلا جزء أو قطاع، وهو ما تسميه دائرة.
إن تناقص البريق في عينك يعبر عن الشك، ولكن تهيأ الآن لاستقبال الدليل الدامغ
على صحة ما أقول. إنك لا تستطيع أن ترى إلا واحدًا من قطاعاتي — أو دوائري — في
كل مرة، لأنك لا تستطيع أن ترفع عينك فوق مستوى الأرضالمسطحة، ولكنك تستطيع
على الأقل أن ترى أنني عندما أصعد في الفضاء، تقل مساحة قطاعاتي. انظر الآن، سوف
أرتفع بجسدي، وسترى أن دائرتي ستأخذ في الصغر. حتى تصل إلى نقطة، ثم تختفي
تمامًا في النهاية.
لم أستطع أن أرى صعودًا، ولكنه أخذ يتضاءل في المساحة شيئًا فشيئًا حتى اختفى
في النهاية، أغمضت عيني وفتحتها مرة أو مرتين لأتأكد من أنني لا أحلم، ولكن لم يكن
ذلك حلمًا، لأنني سمعت صوتًا مكتومًا لا يأتي من اتجاه محدد، سمعته قريبًا من قلبي
هل اختفيتُ بالكامل؟ هل اقتنعتَ الآن؟ سوف أعود الآن إلى الأرض المسطحة » : يقول
«. تدريجيٍّا، وسترى أن دائرتي تزداد اتساعًا تدريجيٍّا
سيدرك جميع القراء في سبيسلاند بسهولة أن ضيفي الغامضكان يتحدث بصدق
وبساطة، ولكن لم يكن ما قاله أمرًا بسيطًا على الإطلاق بالنسبة لي مع أنني خبير
بعلم الرياضيات في الأرض المسطحة، وسيوضح الشكل التقريبي السابق لكل طفل في
سبيسلاند أن الكرة في صعودها إلى المواضع الثلاث الموضحة لا بد أن تظهر لي — أو
لأي من سكان الأرضالمسطحة — في هيئة دائرة، وأنها ستكون تامة المساحة أول الأمر،
ثم تقل مساحتها، ثم لا تكاد تزيد آخر الأمر عن نقطة، ولكنني لم أدرك لذلك سببًا مع
أنني رأيت الحقائق بعيني، وكل ما استطعت أن أفهمه هو أن هذا الكائن الدائري قد
انكمش ثم اختفى، ثم عاود الظهور وأخذ في زيادة مساحته بسرعة.
الأرضالمسطحة
وعندما عاد إلى حجمه الطبيعي أطلق تنهيدة عميقة لأنه عرف من صمتي أنني
عجزت تمامًا عن فهمه، والحق أنني كنت الآن أقرب إلى الاعتقاد بأنه ليس دائرة على
الإطلاق، وإنما مشعوذ على درجة عالية من البراعة، أو لعل حكايات العجائز القديمة
عن السحرة لم تكن كلها خيالًا.
لم تبق إلا وسيلة واحدة قبل أن ألجأ إلى الفعل، عليّ أن » : لبث صامتًا برهة ثم تمتم
ثم صمت طويلًا مرة ثانية قبل أن يستأنف الحوار. ،« أجرب طريقة القياس
الكرة: أخبرني يا عالم الرياضيات، لو أن نقطة تحركت نحو الشمال وتركت خلفها
أثرًا مضيئًا، فبماذا تسمي هذا الأثر؟
أنا: خطٍّا مستقيمًا.
الكرة: وكم طرفًا للخط المستقيم؟
أنا: اثنان.
الكرة: والآن تصور أن هذا الخط المستقيم المتجه نحو الشمال تحرك موازيًا لنفسه،
جهتي الشرق والغرب، بحيث تترك كل نقطة عليه خلفها خطٍّا مستقيمًا، فبماذا تسمي
الشكل الهندسي الناتج عن ذلك؟ وبفرض أن هذه النقاط تحركت لمسافة تساوي طول
الخط المستقيم الأصلي، فماذا يكون اسم الشكل الناتج؟
أنا: مربع.
الكرة: وكم ضلعًا للمربع؟ وكم زاوية؟
أنا: أربعة أضلاع وأربع زوايا.
الكرة: والآن أطلق لخيالك العنان بعض الشيء وتصور مربعًا في الأرض المسطحة
يتحرك لأعلى موازيًا لنفسه.
أنا: ماذا؟ نحو الشمال؟
الكرة: لا، ليس نحو الشمال، بل لأعلى، خارج الأرضالمسطحة تمامًا.
لو أنه تحرك نحو الشمال، فإن النقاط الجنوبية في المربع سوف تتحرك إلى المواقع
التي كانت تحتلها النقاط الشمالية، وليس هذا ما أقصده.
ما أقصده هو أن تتحرك كل نقطة في جسدك — فأنت مربع وتصلح مثالًا على ذلك
— لأعلى في الفضاء بحيث لا تشغل أي نقطة الموقع الذي كانت تحتله أي نقطة أخرى،
بل ترسم كل نقطة على حدة خطٍّا مستقيمًا خاصٍّا بها، ويتفق كل ذلك مع طريقة
القياس، ومن المؤكد أنه واضح لك.
كيف حاول الغريب عبثًا أن يكشف لي …
كنت الآن على وشك أن أثب على زائري وأقذف به إلى الفضاء، أو خارج الأرض
وما طبيعة هذا » : المسطحة، أو إلى أي مكان يخلصني منه، ولكنني أجبته كاظمًا غيظي
الشكل الذي سيتكون بهذه الحركة التي تصرعلى أن تشير إليها بكلمة ’لأعلى‘؟ أظن أنك
«. تستطيع أن تستعمل لوصفها لغة الأرضالمسطحة
الكرة: بلا شك، فهي غاية في الوضوح والبساطة، وتتفق تمامًا مع أسلوب القياس،
غير أن عليك ألا تستخدم كلمة ’شكل هندسي‘ للإشارة إلى الشكل الناتج وإنما ’مجسم‘،
وسأصفه لك، ليس أنا، وإنما أسلوب القياس.
لقد بدأنا بنقطة، ليس لها بطبيعة الحال إلا نقطة طرفية واحدة.
وتصنع النقطة الواحدة خطٍّا مستقيمًا ذا نقطتين طرفيتين.
ويصنع الخط المستقيم مربعًا ذا أربع نقاط طرفية.
وبوسعك الآن أن تجيب على نفسك بنفسك، فمن الواضح أن الأرقام ٤ ،٢ ،١ ، تكوِّن
متوالية هندسية، فما الرقم التالي؟
أنا: ثمانية.
الكرة: تمامًا، فالمربع الواحد يصنع شيئًا لا تعرفون اسمًا له بعد ولكننا نسميه
مكعبًا، وله ثمان نقاط طرفية، هل اقتنعت الآن؟
؟« نقاطًا طرفية » أنا: وهل لهذا المخلوق أضلاع؟ إلى جانب الزوايا أو ما تسمونه
الكرة: بالتأكيد، ولكن ليس ما تدعونه أنتم أضلاعًا، ولكن ما ندعوه نحن أضلاعًا،
فأنتم ستسمونها مجسمات.
أنا: وكم ضلعًا أو مجسمًا سيكون لهذا المخلوق الذي سأصنعه عندما أحرك جسدي
والذي تسمونه مكعبًا؟ ،« لأعلى »
الكرة: كيف تسأل مثل هذا السؤال؟ ألستَ عالمًا في الرياضيات؟! إن ضلع أي شيء
هو دائمًا — إذا جاز التعبير — أحد الأبعاد التي تحد هذا الشيء، وحيث إن النقطة لا
تحدها أبعاد فهي بلا أضلاع، أما الخط المستقيم فله ضلعان (لأن طرفي الخط المستقيم
قد يسميان من باب التيسير أضلاعًا)، وللمربع أربعة أضلاع؛ صفر، اثنان، أربعة؛ أي
نوع هذا من المتواليات؟
أنا: متوالية حسابية.
الكرة: وما الرقم التالي؟
أنا: ستة.
الأرضالمسطحة
الكرة: صحيح تمامًا، وبهذا تكون قد أجبت عن سؤالك بنفسك، وسيكون للمكعب
الذي ستصنعه ستة جوانب، أي ستة مما تدعونه أحشاءكم. لقد فهمتَ الأمر كله الآن،
أليس كذلك؟
أيها المسخ، لن أتحمل مزيدًا من ترهاتك سواء كنت ساحرًا أو مشعوذًا » : فصرخت
ثم اندفعت نحوه. ،« أو حلمًا أو شيطانًا، فإن أحدنا سوف يموت